Bài 2.23 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 2.23 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của \(m\) sao cho

LG a

Ba đường thẳng \(y = 2x, y = -3 – x\) và \(y = mx + 5\) phân biệt và đồng quy.

Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng \(y = 2x\) và \(y = -3 – x\) cắt nhau tại \(M(-1 ; -2)\).

Đường thẳng thứ ba \(y = mx + 5\) cùng đi qua điểm \(M\) khi và chỉ khi \(-2 = m(-1) + 5\), tức là \(m = 7\).

Thử lại ta thấy \(m\) thỏa mãn điều kiện của đầu bài.

LG b

Ba đường thẳng \(y =  - 5\left( {x + 1} \right),y = mx + 3\) và \(y = 3x + m\) phân biệt và đồng quy.

Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng \(y = -5(x + 1)\) và \(y = 3x + m\) cắt nhau tại

\(N\left( { - {{m + 5} \over 8};{{5m - 15} \over 8}} \right)\)

Đường thẳng \(y = mx + 3\) cũng đi qua \(N\) khi và chỉ khi

\({{5m - 15} \over 8} = m\left( { - {{m + 5} \over 8}} \right) + 3\)

Giải phương trình trên đối với ẩn \(m\), ta được \(m = -13\) và \(m = 3\).

- Với \(m = -13\), ba đường thẳng \(y = -5(x + 1), y = -13x + 3\) và \(y = 3x – 13\) đồng quy tại điểm \({N_1}\left( {1; - 10} \right)\)

- Với \(m = 3\), hai đường thẳng \(y = mx + 3\) và \(y = 3x + m\) trùng nhau và trùng với đường thẳng \(y = 3x + 3\). Do đó trường hợp này bị loại.

Kết luận: \(m = -13.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 2.22 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 2.22 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Tìm điểm A sao cho đường thẳng y = 2mx + 1 – m luôn đi qua A, dù m lấy bất cứ giá trị nào.

  • Bài 2.21 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 2.21 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Một tia sáng chiếu xiên một góc 45˚đến điểm O trên bề mặt của một chất lỏng thì bị khúc xạ như hình 2.3. Ta lập hệ tọa độ \(Oxy\) như đã thể hiện trên hình vẽ.

  • Bài 2.20 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 2.20 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho điểm A. Hãy xác định tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục tung...

  • Bài 2.19 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 2.19 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho điểm A. Hãy xác định tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục hoành...

  • Bài 2.18 trang 32 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 2.18 trang 32 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Trong mỗi trường hợp sau, xác định \(a\) và \(b\) sao cho đường thẳng \(y = ax + b\)...

Quảng cáo
close