Bài 2.20 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 2.20 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho điểm A. Hãy xác định tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục tung...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Hãy xác định tọa độ của điểm \(B\), biết rằng \(B\) đối xứng với \(A\) qua trục tung.

Lời giải chi tiết:

\(B\left( { - {x_0};{y_0}} \right).\)

LG b

Chứng minh rằng hai đường thẳng \(y = 3x + 1\) và \(y = -3x + 1\) đối xứng với nhau qua trục tung.

Lời giải chi tiết:

Lấy điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) bất kì thuộc \(d:y = 3x + 1\)

Gọi B là điểm đối xứng với A qua Oy thì \(B\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\).

\(A \in d:y = 3x + 1\) nên:

\({y_0} = 3{x_0} + 1\) \( \Rightarrow {y_0} =  - 3.\left( { - {x_0}} \right) + 1\)

\( \Rightarrow B\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(d':y =  - 3x + 1\).

Vậy hai đường thẳng \(d,d'\) đối xứng nhau qua \(Oy\).

LG c

Tìm biểu thức xác định hàm số \(y = f(x)\), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đối xứng với đường thẳng \(y = 0,5x – 2\) qua trục tung.

Lời giải chi tiết:

Lấy điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) bất kì thuộc \(d:y =  0,5x - 2\)

Gọi B là điểm đối xứng với A qua Oy thì \(B\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\).

\(A \in d:y =  0,5x - 2\) nên:

\({y_0} = 0,5{x_0} -2\) \( \Rightarrow {y_0} =  -0,5.\left( { - {x_0}} \right) -2\)

\( \Rightarrow B\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(d':y =  - 0,5x -2\).

Vậy đường thẳng cần tìm là \(d':y =  - 0,5x -2\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close