Bài 2.18 trang 32 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 2.18 trang 32 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Trong mỗi trường hợp sau, xác định \(a\) và \(b\) sao cho đường thẳng \(y = ax + b\)...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mỗi trường hợp sau, xác định \(a\) và \(b\) sao cho đường thẳng \(y = ax + b\).

LG a

Cắt đường thẳng \(y = 2x + 5\) tại điểm có hoành độ bằng \(-2\) và cắt đường thẳng \(y = -3x + 4\) tại điểm có tung độ bằng \(-2\)

Lời giải chi tiết:

Trên đường thẳng \(y = 2x + 5\), điểm có hoành độ bằng \(-2\) là \(A(-2 ; 1)\).

Trên đường thẳng \(y = -3x + 4\), điểm có tung độ bằng \(-2\) là \(B(2 ; -2)\).

Vậy đường thẳng cần tìm đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).

Từ đó, \(a\) và \(b\) phải thỏa mãn hệ

\(\left\{ {\matrix{   { - 2a + b = 1}  \cr   {2a + b =  - 2}  \cr  } } \right.\)

Suy ra: \(a =  - {3 \over 4},b =  - {1 \over 2}\)

LG b

Song song với đường thẳng \(y = {1 \over 2}x\) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(y =  - {1 \over 2}x + 1\) và \(y = 3x + 5\)

Lời giải chi tiết:

Giao điểm M của hai đường thẳng \(y =  - {1 \over 2}x + 1\) và \(y = 3x + 5\) có tọa độ là nghiệm của phương trình \(\left\{ {\matrix{   {y =  - {1 \over 2}x + 1}  \cr   {y = 3x + 5.}  \cr  } } \right.\)

Hệ này có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - {8 \over 7};{{11} \over 7}} \right).\)

Vậy đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng \(y = {1 \over 2}x\) và đi qua điểm \(M\left( { - {8 \over 7};{{11} \over 7}} \right).\)

Từ đó suy ra \(a = {1 \over 2}\) và \(b = {{15} \over 7}.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 2.19 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 2.19 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho điểm A. Hãy xác định tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục hoành...

  • Bài 2.20 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 2.20 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho điểm A. Hãy xác định tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục tung...

  • Bài 2.21 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 2.21 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Một tia sáng chiếu xiên một góc 45˚đến điểm O trên bề mặt của một chất lỏng thì bị khúc xạ như hình 2.3. Ta lập hệ tọa độ \(Oxy\) như đã thể hiện trên hình vẽ.

  • Bài 2.22 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 2.22 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Tìm điểm A sao cho đường thẳng y = 2mx + 1 – m luôn đi qua A, dù m lấy bất cứ giá trị nào.

  • Bài 2.23 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

    Giải bài 2.23 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho...

Quảng cáo
close