Bài 2.21 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 2.21 trang 33 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Một tia sáng chiếu xiên một góc 45˚đến điểm O trên bề mặt của một chất lỏng thì bị khúc xạ như hình 2.3. Ta lập hệ tọa độ \(Oxy\) như đã thể hiện trên hình vẽ.

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một tia sáng chiếu xiên một góc 45˚đến điểm O trên bề mặt của một chất lỏng thì bị khúc xạ như hình 2.3. Ta lập hệ tọa độ \(Oxy\) như đã thể hiện trên hình vẽ.

LG a

Hãy tìm hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị trùng với đường đi của tia sáng nói trên.

Lời giải chi tiết:

Với \(x \le 0\) thì \(y =  - x\).

Với \(x > 0\) thì hàm số có dạng \(y = kx\).

Đường thẳng này đi qua điểm \(\left( {1; - 2} \right)\) nên \( - 2 = k.1 \Leftrightarrow k =  - 2\).

Do đó \(y =  - 2x\) khi \(x > 0\).

Vậy \(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{   { - x\,\,\,khi\,\,\,x \le 0}  \cr   { - 2x\,\,\,khi\,\,\,x > 0}  \cr  } } \right.\)

LG b

Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f(x)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có BBT:

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close