Câu 22 trang 227 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho hàm số Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số \(y = m{x^3} + {x^2} + x - 5.\) Tìm m để : LG a y’ bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất Lời giải chi tiết: Ta có: \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\) Ta có \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\) là bình phương của một nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi \(\left\{ {\matrix{ {3m > 0} \cr {\Delta ' = 1 - 3m = 0} \cr } } \right.\Leftrightarrow m={1\over 3}\) LG b y’ có hai nghiệm trái dấu Lời giải chi tiết: y’ có hai nghiệm trái dấu ⇔ \(3m.1 < 0 \Leftrightarrow m < 0\) LG c \(y’ > 0\) với mọi x. Lời giải chi tiết: +) Với \(m = 0;\; y’ = 2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - {1 \over 2}\) (không thỏa yêu cầu) +) Với \(m ≠ 0\) \(y' > 0,\forall x \in\mathbb R \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {3m > 0} \cr {\Delta ' = 1 - 3m < 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow m > {1 \over 3}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
