Bài 2.18 trang 63 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng caoGiải bài 2.18 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho tập hợp... Quảng cáo
Đề bài Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,....n} \right\}\) trong đó \(n\) là số nguyên dương lớn hơn 1. Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự \(\left( {x,y} \right)\) thỏa mãn \(x,y \in A\) và \(x \ge y\) ? Quảng cáo  Lời giải chi tiết Gọi B là tập hợp các cặp thảo mãn điều kiện đầu bài và \(A\left( k \right) = \left[ {\left( {k;k} \right);\left( {k,k - 1} \right);...;\left( {k,1} \right)} \right]\) \(k = 1,2,...,n.\) Ta có \(B = \bigcup\limits_{k = 1}^n {A\left( k \right),} \) và \(\left| {A\left( k \right) } \right|=k.\) Hoặc ta có thể lí luận như sau: Một tập con có 2 phần tử A, ứng với duy nhất một cặp \(\left( {x,y} \right),\) với \(x,y\) thuộc A và \(x \ge y.\) Vậy số cặp cần tìm là: \(C_n^2 + n = {{n\left( {n + 1} \right)} \over 2}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
