Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Khi giải phương trình

Quảng cáo

Đề bài

Khi giải phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) ; bạn Phương nhận thấy \( - \sqrt 3 = \tan \left( { - {\pi \over 3}} \right)\) và viết

\(\tan x = - \sqrt 3 \) \(\Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - {\pi \over 3}} \right) \) \(\Leftrightarrow x = - {\pi \over 3} + k\pi .\)

Cũng phương trình đó, bạn Quyên lấy \( - \sqrt 3 = \tan {{2\pi } \over 3}\) nên giải như sau :

\(\tan x = - \sqrt 3 \) \(\Leftrightarrow \tan x = \tan {{2\pi } \over 3}\) \( \Leftrightarrow x = {{2\pi } \over 3} + k\pi .\)

Theo em, ai giải đúng, ai giải sai?

Lời giải chi tiết

Cả hai bạn đều giải đúng. Hai họ nghiệm chỉ khác nhau về hình thức, thực chất chỉ là một.

Thực vậy, họ nghiệm \(x = {{2\pi } \over 3} + k\pi \) có thể viết lại là \(x = {{2\pi } \over 3} - \pi + \left( {k + 1} \right)\pi \) hay \(x = - {\pi \over 3} + \left( {k + 1} \right)\pi \) ; đây chính là kết qủa mà Phương tìm được.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

close