Câu 20 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng caoCho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu: LG a PR // AC Phương pháp giải: - Tìm giao tuyến của (PQR) với (ACD). Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì chúng cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đã cho. - Tìm giao điểm S của AD với giao tuyến trên. Lời giải chi tiết: Trường hợp PR // AC Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} Trong (ACD), gọi S = Qt ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR). LG b PR cắt AC Lời giải chi tiết: Trường hợp PR cắt AC Trong (ABC), gọi I = PR ∩ AC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} Mà \( Q\in \left( {ACD} \right) \cap \left( {PQR} \right)\) ⇒ (PQR) ∩ (ACD) = QI Trong mp(ACD) ta có S = QI ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|