Bài 2 trang 94 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ với $A(-1; 1), B(4; 7)$ và $C(3; -2)$. Phương trình tham số của trung tuyến CM là:

A. $\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.$

B.  $\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 - 4t \hfill \cr} \right.$

C. $\left\{ \matrix{x = 3 - t \hfill \cr y = 4 + 2t \hfill \cr} \right.$

D. $\left\{ \matrix{x = 3 + 3t \hfill \cr y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.$

Lời giải chi tiết

Trung điểm $M$ của $AB$ có tọa độ: $\left({3 \,  \over 2}; \, 4\right)$

 $\overrightarrow {CM}  = \left( - {3 \over 2};6\right) =  - {3 \over 2}(1;- 4)$

Đường thẳng $CM$ đi qua $C$ và nhận vecto $\overrightarrow a  = (1; - 4)$ làm một vecto chỉ phương nên có phương trình tham số:  $\left\{ \matrix{x = 3 + t \hfill \cr y = - 2 - 4t \hfill \cr} \right.$

Vậy chọn B.

Loigiaihay.com