Bài 2 trang 159 SGK Đại số 10

LG a

 $y = -3x+2$

Lời giải chi tiết:

Ta có: a=-3 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R.

Bảng biến thiên

Đồ thị:

Cho x=0 thì y=2 ta được điểm (0;2).

Cho x=1 thì y=-1 ta được điểm (1;-1).

Đồ thị là đường thẳng đi qua $(0; 2)$ và $({1; \, -1}).$

LG b

$y = 2x^2$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 0\\ - \frac{\Delta }{{4a}} = 0 \end{array}$

$a=2>0$ nên hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$ và nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Đồ thị hàm số là Parabol:

- Đỉnh $O(0;0)$

- Đi qua các điểm $(0; \, 0), \, (-1; \, 2), \, (1;\, 2).$

- Bề lõm hướng lên trên.

- Trục đối xứng $Oy$.

LG c

$y = 2x^2– 3x +1$

Lời giải chi tiết:

Ta có: a=2, b=-3, c=1

$\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.1 = 1$

$\begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{{ - 3}}{{2.2}} = \dfrac{3}{4}\\ - \dfrac{\Delta }{{4a}} =  - \dfrac{1}{8}\end{array}$

Vì $a = 2 > 0$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\dfrac{3}{4}} \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( {\dfrac{3}{4}; + \infty } \right)$.

Bảng biến thiên

Đồ thị:

Đồ thị là parabol có đỉnh là $I({3 \over 4},{{ - 1} \over 8})$, trục đối xứng $x = {3 \over 4}$ 

- Cắt trục tung tại $P(0; 1)$, cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình:

$2{x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow {x_1} = {1 \over 2},{x_2} = 1$

tức là cắt trục hoành tại $({1 \over 2},0)$ và $(1;0).$

Loigiaihay.com