Bài 2 trang 159 SGK Đại số 10

Giải bài 2 trang 159 SGK Đại số 10. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.

LG a

 \(y = -3x+2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: a=-3 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R.

Bảng biến thiên

Đồ thị:

Cho x=0 thì y=2 ta được điểm (0;2).

Cho x=1 thì y=-1 ta được điểm (1;-1).

 

Đồ thị là đường thẳng đi qua \((0; 2)\) và \(({1; \, -1}).\)

LG b

\(y = 2x^2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
- \frac{b}{{2a}} = 0\\
- \frac{\Delta }{{4a}} = 0
\end{array}\)

\(a=2>0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Đồ thị hàm số là Parabol:

- Đỉnh \(O(0;0)\)

- Đi qua các điểm \((0; \, 0), \, (-1; \, 2), \, (1;\, 2).\)

- Bề lõm hướng lên trên.

- Trục đối xứng \(Oy\).

LG c

\(y = 2x^2– 3x +1\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: a=2, b=-3, c=1

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.1 = 1\)

\(\begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{{ - 3}}{{2.2}} = \dfrac{3}{4}\\ - \dfrac{\Delta }{{4a}} =  - \dfrac{1}{8}\end{array}\)

Vì \(a = 2 > 0\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{4}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{3}{4}; + \infty } \right)\).

Bảng biến thiên

Đồ thị:

Đồ thị là parabol có đỉnh là \(I({3 \over 4},{{ - 1} \over 8})\), trục đối xứng \(x = {3 \over 4}\) 

- Cắt trục tung tại \(P(0; 1)\), cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình:

\(2{x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow {x_1} = {1 \over 2},{x_2} = 1\)

tức là cắt trục hoành tại \(({1 \over 2},0)\) và \((1;0).\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài