Bài 1.60 trang 18 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 1.60 trang 18 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng...

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng

\({\cos ^2}(x - a) + {\sin ^2}(x - b) \)\(- 2\cos (x - a)\sin (x - b)\sin (a - b) \)\(= {\cos ^2}(a - b)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {\cos ^2}(x - a) + {\sin ^2}(x - b) \cr&= {{1 + \cos 2\left( {x - a} \right)} \over 2} + {{1 - \cos 2\left( {x - b} \right)} \over 2} \cr 
& = 1 + {1 \over 2}\left[ {\cos 2\left( {x - a} \right) - \cos 2\left( {x - b} \right)} \right] \cr& = 1 + \frac{1}{2}.\left( { - 2} \right)\sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {b - a} \right) \cr&= 1 - \sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {b - a} \right)\cr&= 1 + \sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {a - b} \right) \cr} \)

Do đó

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Quảng cáo

list
close
Gửi bài Gửi bài