Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao

Bài 1.60 trang 18 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 1.60 trang 18 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng...

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng

\({\cos ^2}(x - a) + {\sin ^2}(x - b) \)\(- 2\cos (x - a)\sin (x - b)\sin (a - b) \)\(= {\cos ^2}(a - b)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {\cos ^2}(x - a) + {\sin ^2}(x - b) \cr&= {{1 + \cos 2\left( {x - a} \right)} \over 2} + {{1 - \cos 2\left( {x - b} \right)} \over 2} \cr 
& = 1 + {1 \over 2}\left[ {\cos 2\left( {x - a} \right) - \cos 2\left( {x - b} \right)} \right] \cr& = 1 + \frac{1}{2}.\left( { - 2} \right)\sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {b - a} \right) \cr&= 1 - \sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {b - a} \right)\cr&= 1 + \sin \left( {2x - a - b} \right)\sin \left( {a - b} \right) \cr} \)

Do đó

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close