Bài 16 trang 96 SGK Hình học 10

Đề bài

Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn: $x^2+ y^2– 2(m+2)x + 4my + 19m – 6$$= 0$

A.  $1 < m < 2$                               

B. $-2 ≤ m ≤ 1$

C. $m < 1$  hoặc $m > 2$                

D. $m < -2$  hoặc $m > 1$

Lời giải chi tiết

Ta có: $a = m + 2 ; b = -2m ; c = 19m – 6$ 

Phương trình đã cho là đường tròn

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - c > 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} + {\left( { - 2m} \right)^2} - \left( {19m - 6} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 + 4{m^2} - 19m + 6 > 0\\ \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m < 1\\ m > 2 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy chọn C.

Loigiaihay.com