Câu 16 trang 117 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 16 trang 117 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bên SA = AB và SA vuông góc với BC. a) Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC b) Gọi I, J lần lượt là các điểm thuộc SB và SD sao cho IJ // BD. Chứng minh rằng góc giữa AC và IJ không phụ thuộc vào vị trí của I và J. Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Vì BC // AD nên góc giữa SD và BC bằng góc giữa SD và AD. Từ giả thiết, ta có \(SA \bot BC\) nên \(SA \bot A{\rm{D}}\) mặt khác SA bằng cạnh của hình thoi ABCD, nên \(\widehat {S{\rm{D}}A} = {45^0}\) là góc phải tìm. Vậy góc giữa BC và SD bằng 45°. b) Do ABCD là hình thoi nên \(AC \bot B{\rm{D}}\) . Mặt khác IJ // BD nên \(AC \bot IJ\) tức là góc giữa IJ và AC bằng 90° không đổi. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
