Bài 1.48 trang 13 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 1.48 trang 13 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Tìm A giao B.

Quảng cáo

Đề bài

Cho \(A = \left\{ {x \in R|\left| {x - 1} \right| > 3} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in R|\left| {x + 2} \right| < 5} \right\}.\)

Tìm \(A \cap B.\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| > 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 > 3\\x - 1 <  - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x <  - 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow A = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\\\left| {x + 2} \right| < 5 \Leftrightarrow  - 5 < x + 2 < 5\\ \Leftrightarrow  - 7 < x < 3\\ \Rightarrow B = \left( { - 7;3} \right)\\ \Rightarrow A \cap B = \left( { - 7; - 2} \right)\end{array}\)

Vậy \(A \cap B = \left( { - 7; - 2} \right)\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close