Bài 10 trang 94 SGK Hình học 10

Ta biết rằng Mặt trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm.

Quảng cáo

Đề bài

Ta biết rằng Mặt trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(769 266 km\) và \(768 106 km\). Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của Elip.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Khoảng cách ngắn nhất từ Mặt Trăng \(M\) đến Trái Đất \(F_2\) là \(F_2A_2\)

Khoảng cách dài nhất từ Mặt Trăng \(M\) đến Trái Đất \(F_2\) là \(F_2A_1\)

Ta thấy:

\(F_2A_2 = OA_2 – OF_2= a  - c\)

\(F_2A_1 = OA_1 + OF_2= a + c\)

Ta biết:

\(2a = 769 266   ⇒ a = 384633\)

\(2b = 768 106   ⇒ b = 384 053\)

\(c^2= a^2– b^2\) \( ⇒ c ≈ 21115 (km)\)

Suy ra: \(F_2A_2 ≈ 384633-21115=363 518 (km)\), \(F_2A_1 ≈ 384633+21115=405 748 (km)\)

Loigiaihay.com

  • Bài 1 trang 94 SGK Hình học 10

    Giải bài 1 trang 94 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1, 2), B(3, 1) và C(5, 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A?

  • Bài 2 trang 94 SGK Hình học 10

    Giải bài 2 trang 94 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC với A(-1, 1), B(4, 7) và C(3, 2). Phương trình tham số của trung tuyến CM là:

  • Bài 3 trang 94 SGK Hình học 10

    Giải bài 3 trang 94 SGK Hình học 10. Cho phương trình tham số của đường thẳng d:

  • Bài 4 trang 94 SGK Hình học 10

    Giải bài 4 trang 94 SGK Hình học 10. Đường thẳng đi qua điểm M(1, 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

  • Bài 5 trang 94 SGK Hình học 10

    Giải bài 5 trang 94 SGK Hình học 10. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close