Bài 1 trang 5 SBT Hình Học 11 nâng caoGiải bài 1 trang 5 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó. Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó. Lời giải chi tiết Giả sử phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.
Lấy hai điểm phân biệt M, N trên d và gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) thì M’, N’ nằm trên d’. Ta có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {M'N'} \). Vậy hai đường thẳng d và d’ có cùng vecto chỉ phương nên d//d’ hoặc trùng với d’. d trùng với d’ khi \(\overrightarrow u \) cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \), tức là khi \(\overrightarrow u \) là vecto chỉ phương của d hoặc \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \) ; d//d' khi \(\overrightarrow u \) không phải là vecto chỉ phương của d. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
