Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học

Biến ngẫu nhiên rời rạc

Quảng cáo

1. Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên

Biến ngẫu nhiên $X$ nhận các giá trị ${x_1},{x_2},...,{x_n}$ với các xác suất tương ứng ${p_1},{p_2},...,{p_n}$ thỏa mãn ${p_1} + {p_2} + ... + {p_n} = 1$ trình bày dưới dạng bảng sau đây:

Bảng trên được gọi là bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ .

2. Kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn

Cho $X$ là một biến ngẫu nhiên có bảng phân bố xác suất dưới đây:

- Kì vọng:

$E\left( X \right) = {p_1}{x_1} + {p_2}{x_2} + ... + {p_n}{x_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {{p_i}{x_i}}$

- Phương sai:

Đặt $\mu = E\left( X \right)$ thì phương sai $V\left( X \right)$ là một số được tính theo công thức:

$V\left( X \right) = {\left( {{x_1} - \mu } \right)^2}{p_1} + {\left( {{x_2} - \mu } \right)^2}{p_2} + ... + {\left( {{x_n} - \mu } \right)^2}{p_n}$

Trong thực hành, ta thường dùng công thức sau để tính phương sai:

$V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\mu ^2}$

- Độ lệch chuẩn:

$\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)}$

- Kỳ vọng $E\left( X \right)$ cho ta ý niệm về độ lớn trung bình của $X$ .

- Phương sai $V\left( X \right)$ cho ta ý niệm về mức độ phân tán các giá trị của $X$ xung quanh giá trị trung bình.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 15 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 15 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 11. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:
Bài 14 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 14 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Gieo ba con xúc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:
Bài 13 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 13 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
Bài 12 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 12 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Gieo một con xúc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:
Bài 11 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 11 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Năm người được xếp ngồi vào quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.