Bài tập 9 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB, trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Chứng minh rằng tứ giác BMCN là hình thang. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB, trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Chứng minh rằng tứ giác BMCN là hình thang. Lời giải chi tiết
Ta có \(AB = AN\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta ABN\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {ABN} = \widehat {ANB}\) Do đó \(\widehat {ABN} = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2}\) Tương tự \(\Delta AMC\) cân tại A. Nên \(\widehat {AMC} = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2} \Rightarrow \widehat {ABN} = \widehat {AMC}\) Mà \(\widehat {ABN}\) và \(\widehat {AMC}\) là hai góc đồng vị. Do đó BN // MC. Vậy tứ giác BMCN là hình thang. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
