Bài tập 12 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A (h.39). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác MNCB là hình thang cân. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A (h.39). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác MNCB là hình thang cân.
Lời giải chi tiết Tam giác ABC cân tại A (gt) \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C,\,\,AB = AC\) Do đó \(\widehat B = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2}\) Mặt khác \(AM = {{AB} \over 2}\) (M là trung điểm của AB) Và \(AN = {{AC} \over 2}\) (N là trung điểm của AC) Nên \(AM = AN \Rightarrow \Delta AMN\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ANM}\). Nên \(\widehat {AMN} = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2}\). Ta có \(\widehat B = \widehat {AMN}\,\,\left( { = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2}} \right);\,\,\widehat B\) và \(\widehat {AMN}\) đồng vị \( \Rightarrow MN//BC\) \( \Rightarrow \) Tứ giác MNCB là hình thang. Mà \(\widehat B = \widehat C\) (\(\Delta ABC\) cân tại A) Vậy tứ giác MNCB là hình thang cân. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
