Bài tập 14 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Quảng cáo
Đề bài Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). a) Chứng minh rằng \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) . b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB. Lời giải chi tiết
\Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) ta có: DC là cạnh chung; \(AD = BC\) (ABCD là hình thang cân) \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) (ABCD là hình thang cân) Do đó : \(\Delta ACD = \Delta BDC\,\,\left( {c.g.c} \right)\) \( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng) b) Ta có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC};\,\,\widehat {ACD} = \widehat {BAE}\) (hai góc so le trong và AB // CD) Và \(\widehat {BDC} = \widehat {ABE}\) (hai góc so le trong và AB // CD) Suy ra \(\widehat {BAE} = \widehat {ABE} \Rightarrow \Delta ABE\) cân tại E \( \Rightarrow EA = EB\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
