Bài tập 6 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Ba xưởng in có tổng cộng 12 máy in (có cùng công suất in), mỗi sưởng được giao chỉ tiêu in số lượng sách như nhau. Xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, xưởng thứ hai trong 6 ngày và xưởng thứ ba trong 12 ngày. Hỏi mỗi xưởng có mấy máy in ?

Quảng cáo

Đề bài

Ba xưởng in có tổng cộng 12 máy in (có cùng công suất in), mỗi sưởng được giao chỉ tiêu in số lượng sách như nhau. Xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, xưởng thứ hai trong 6 ngày và xưởng thứ ba trong 12 ngày. Hỏi mỗi xưởng có mấy máy in ?

Lời giải chi tiết

Gọi số máy in của ba phân xưởng một, hai, ba lần lượt là a, b, c (máy).

Tổng số máy của ba phân xưởng là: a + b + c = 12

Vì số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số máy nên ta có:

4a = 6b = 12c hay \({a \over {{1 \over 4}}} = {b \over {{1 \over 6}}} = {c \over {{1 \over {12}}}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{  & {a \over {{1 \over 4}}} = {b \over {{1 \over 6}}} = {c \over {{1 \over {12}}}} = {{a + b + c} \over {{1 \over 4} + {1 \over 6} + {1 \over {12}}}} = {{12} \over {{1 \over 2}}} = 24  \cr  & {a \over {{1 \over 4}}} = 24 \Rightarrow a = 24.{1 \over 4} = 6;  \cr  & {b \over {{1 \over 6}}} = 24 \Rightarrow b = {1 \over 6}.24 = 4  \cr  & {c \over {{1 \over {12}}}} = 24 \Rightarrow c = 24.{1 \over {12}} = 2 \cr} \)

Vậy  số máy in của ba phân xưởng lần lượt là: 6 máy, 4 máy, 2 máy.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài