Bài tập 3 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2Giải bài tập Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều, biết chiều cao của hình chóp là 8 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 12 cm. Quảng cáo
Đề bài Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều, biết chiều cao của hình chóp là 8 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 12 cm. Lời giải chi tiết Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC đều => I là trọng tâm, trực tâm của ∆ABC Gọi H là giao điểm của AI và BC \( \Rightarrow AH \bot BC\) và \(AI = {2 \over 3}AH \) \(\Rightarrow AH = {{3AI} \over 2} = {{3.12} \over 2} = 18(cm) \) \(\Rightarrow IH = AH - AI = 6(cm)\) ∆BHI vuông tại H nên \(BH = \sqrt {B{I^2} - I{H^2}} = \sqrt {{{12}^2} - {6^2}} \)\(\,= \sqrt {108} (cm)\) \( \Rightarrow BC = 2BH = 2\sqrt {108} (cm)\) Thể tích của hình chóp tam giác đều: \(\eqalign{ & V = {1 \over 3}{S_{ABC}}.h = {1 \over 3}.{1 \over 2}AH.BC.h \cr & = {1 \over 3}.{1 \over 2}.18.2\sqrt {108} .8 = 48\sqrt {108} (c{m^3}) \cr} \) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
