Bài tập 20 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Lời giải chi tiết

a) Xét ∆ABH và ∆ABC có: \(\widehat B\) (chung) và \(\widehat {AHB} = \widehat {BAC}( = 90^\circ )\)

\( \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta CBA(g.g)\)

\(\Rightarrow {{AH} \over {CA}} = {{AB} \over {BC}} \Rightarrow AH.BC = AB.AC\)

b) Xét ∆ACH và ∆ABC có: \(\widehat C\) (chung) và \(\widehat {AHC} = \widehat {BAC}( = 90^\circ )\)

\( \Rightarrow \Delta ACH \sim \Delta BCA(g.g)\)

\(\Rightarrow {{AC} \over {BC}} = {{CH} \over {AC}} \Rightarrow A{C^2} = BC.CH\)

c) Xét ∆ABH và ∆AHC có: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}( = 90^\circ )\) và \(\widehat {HAB} = \widehat {ACH}\) (cùng phụ với góc B)

\( \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta CAH(g.g)\)

\(\Rightarrow {{AH} \over {CH}} = {{BH} \over {AH}} \Rightarrow A{H^2} = CH.BH\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí