Bài tập 16 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập a) Cho hai tam giác AMN và ADF có các kích thước như hình a. Tính DF.

Quảng cáo

Đề bài

a) Cho hai tam giác AMN và ADF có các kích thước như hình a. Tính DF.

b) Hình b, cho biết \(\widehat B = \widehat C,\,\,BE = 25\,cm,\,\,AB = 20cm,\)\(\,\,DC = 15cm.\) Tính CE.

 

Lời giải chi tiết

a) Xét ∆AMN và ∆ADF có: \(\widehat A\) (chung) và \(\widehat {NMA} = \widehat {FDA}( = 90^\circ )\)

\( \Rightarrow \Delta AMN \sim \Delta ADF(g.g)\)

\(\Rightarrow {{MN} \over {DF}} = {{AM} \over {AD}}\)

Mà \(MN = 0,9;AM = 6;\) \(AD = AM + MD = 18\) nên \({{0,9} \over {DF}} = {6 \over {18}} \Rightarrow DF = {{0,9.18} \over 6} = 2,7(m)\)

b) ∆ABE vuông tại A, ta có: \(A{E^2} + A{B^2} = B{E^2}\) (định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow A{E^2} + {20^2} = {25^2} \)

\(\Rightarrow A{E^2} = 225 \Rightarrow AE = 15(cm)\)

Xét ∆BAE và ∆CAD có: \(\widehat B = \widehat C(gt)\) và \(\widehat {BAE} = \widehat {CAD}( = 90^\circ )\)

\( \Rightarrow \Delta BAE \sim \Delta CAD(g.g)\)

\(\Rightarrow {{BA} \over {CA}} = {{BE} \over {CD}}\)

Nên \({{20} \over {CA}} = {{25} \over {15}} \Rightarrow CA = {{20.15} \over {25}} = 12(cm)\) và \(CE = AE - CA = 15 - 12 = 3(cm)\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài