Bài tập 17 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Hãy chia hình thang ABCD thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Hãy chia hình thang ABCD thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Kẻ \(AI \bot CD\) tại I, \(BH \bot CD\) tại H

Tứ giác ABHI có:

AI // BH (cùng vuông góc với CD) và

AB // IH (AB // CD, \(I \in CD\))

\( \Rightarrow \) Tứ giác ABHI là hình hình hành \( \Rightarrow AI = BH\)

Ta có: \({S_{AMND}} = {{\left( {AM + DN} \right).AI} \over 2};\,\,\,{S_{MBCN}} = {{\left( {MB + NC} \right).BH} \over 2}\)

\(AM = MB\) (M là trung điểm của AB)

\(DN = NC\) (N là trung điểm của CD)

\(AI = BH\)

Do đó \({S_{AMND}} = {S_{MBCN}}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải