Bài tập 13 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho hình 17.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình 17.

 

a) Tính số đo \(\widehat {xOm}\) và \(\widehat {x'On}\)

b) Vẽ tia Ot sao cho \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {nOx'}\) là hai góc đối đỉnh. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’ chứa tia Ot, vẽ tia Oy sao cho \(\widehat {tOy} = {90^o}\). Hai góc mOn và tOy có là hai góc đối đỉnh không ? Vì sao ?

Lời giải chi tiết

 

a)Ta có: \(\widehat {xOm} + \widehat {mOn} + \widehat {n0x'} = {180^0}\)  (vì góc xOx’ là góc bẹt)

Nên \(4x - {10^0} + {90^0} + 3x - {5^0} = {180^0}.\)

Do đó: \(\eqalign{  & 7x = {180^0} - {90^0} + {10^0} + {5^0} = {105^0}.  \cr  &  \Rightarrow x = {105^0}:7 = {15^0} \cr} \)

Vậy \(\widehat {xOm} = 4x - {10^0} = 4.15 - {10^0} = {50^0}.\)

Và \(\widehat {x'On} = 3x - {5^0} = 3.15 - {5^0} = {40^0}.\)

b) Ta có: góc xOt và nOx’ là hai góc đối đỉnh

=> On và Ot là hai tia đối nhau \( \Rightarrow \widehat {nOt} = {180^0}.\)

Do đó:

\(\eqalign{  & \widehat {n0x'} + \widehat {y0x'} + \widehat {yOt} = {180^0}  \cr  &  \Rightarrow {40^0} + \widehat {y0x'} + {90^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {y0x'} = {180^0} - {90^0} - {40^0} = {50^0} \cr} \)

Ta có: \(\widehat {mOn} + \widehat {n0x'} + \widehat {y0x'} = {90^0} + {40^0} + {50^0} = {180^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {mOy} = {180^0} \Rightarrow \)  Om và Oy là hai tia đối nhau.

Vậy góc mOn và yOt là hai góc đối đỉnh.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close