Bài tập 11 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.

Quảng cáo

Đề bài

Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.

Lời giải chi tiết

 

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông EFGH có cùng độ dài mỗi cạnh là a

Vẽ \(BK \bot AD\) tại K, ta có \(BK \le AB\)

Do đó \({S_{ABCD}} = BK.AD \le AB.AD \)\(\;= a.a = {a^2}\)

Vậy \({S_{ABCD}} \le {S_{EFGH}}\)

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow K \equiv A\).

\( \Leftrightarrow \) Tứ giác ABCD là hình vuông.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close