Bài 93 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng chuyển độn ăn khớp với nhau.

Quảng cáo

Đề bài

Có ba bánh xe răng cưa \(A, B, C\) cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe \(A\) có \(60\) răng, bánh xe B có \(40\) răng, bánh xe \(C\) có \(20\) răng. Biết bán kính bánh xe \(C\) là \(1\)cm. Hỏi:

a) Khi bánh xe \(C\) quay \(60\) vòng thì bánh xe \(B\) quay mấy vòng?

b) Khi bánh xe \(A\) quay \(80\) vòng thì bánh xe \(B\) quay mấy vòng?

c) Bán kính của các bánh xe \(A\) và \(B\) là bao nhiêu?  

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính chu vi của đường tròn bán kính R là: \(C = 2\pi R\)

Lời giải chi tiết

Ta có bánh xe \(A\) có \(60\) răng, bánh xe \(B\) có \(40\) răng, bánh xe \(C\) có \(20\) răng nên suy ra chu vi của bánh xe \(B\) gấp đôi chu vi bánh xe \(C\), chu vi bánh xe \(A\) gấp ba chu vi bánh xe \(C\).

Chu vi bánh xe \(C\) là: \(C_1=2 \pi R=2. 3,14 . 1 = 6,28 (cm)\)

Chu vi bánh xe \(B\) là: \(C_2=2C_1=6,28 . 2 = 12,56 (cm)\)

Chu vi bánh xe \(A\) là: \(C_3=3C_1=6,28 . 3 = 18,84 (cm)\)

a) Khi bánh xe \(C\) quay được \(60\) vòng thì quãng đường đi được là:

\(60 . 6,28 = 376,8 (cm)\)

Khi đó số vòng quay của bánh xe \(B\) là:

\(376,8 : 12,56 = 30\) (vòng)

b) Khi bánh xe \(A\) quay được \(80\) vòng thì quãng đường đi được là:

\(80 . 18,84 = 1507,2\) (cm)

Khi đó số vòng quay của bánh xe \(B\) là:

\(1507,2 : 12,56 = 120\) (vòng)

c) Bán kính bánh xe \(B\) là: \(12,56 : (2π) = 12,56 : 6,28 = 2(cm)\) 

Bán kính bánh xe \(A\) là: \(18,84 : (2π) = 18,84 : 6,28 = 3(cm)\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài