Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x\). Khi đó \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

A. \(\pi \).                                

B. \(2\pi \).                    

C. \(\pi  + 3\).                

D. \(\pi  - 3\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x\\f'(x) = 2x + 3{\sin ^2}x.(\sin )' = 2x + 3{\sin ^2}x.\cos x\\f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\frac{\pi }{2} + 3{\sin ^2}\frac{\pi }{2}.\cos \frac{\pi }{2} = \pi \end{array}\)

Đáp án A.