Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số $f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x$. Khi đó $f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)$ bằng

A. $\pi$.                                

B. $2\pi$.                    

C. $\pi  + 3$.                

D. $\pi  - 3$.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x\\f'(x) = 2x + 3{\sin ^2}x.(\sin )' = 2x + 3{\sin ^2}x.\cos x\\f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\frac{\pi }{2} + 3{\sin ^2}\frac{\pi }{2}.\cos \frac{\pi }{2} = \pi \end{array}$

Đáp án A.