Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là

A. \(\{ 0;1\} \).                        

B. \(\{  - 1;0\} \).

C. \(\{ 0\} \).                            

D. \(\{ 1\} \).

Lời giải chi tiết

Ta có \(f'(x) = 2x{e^{ - 2x}} - 2{x^2}{e^{ - 2x}}\)

\(\begin{array}{l}f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x{e^{ - 2x}} - 2{x^2}{e^{ - 2x}} = 0\\ \Leftrightarrow 2x{e^{ - 2x}}\left( {1 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án A