Bài 8 trang 39 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 8 trang 39 SBT Hình học 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Biết \(\tan a + \cot a = k.\) LG a Tìm \(\tan^2a + \cot^2a.\) Lời giải chi tiết: \({\tan ^2}a + {\cot ^2}a\) \(= {(\tan a + \cot a)^2} - 2\tan a\cot a = {k^2} - 2\) LG b Tìm \(\tan^4a + \cot^4a.\) Lời giải chi tiết: \({\tan ^4}a + {\cot ^4}a \) \(= {({\tan ^2}a + {\cot ^2}a)^2} - 2{\tan ^2}a.{\cot ^2}a\) \(= {({k^2} - 2)^2} - 2 = {k^4} - 4{k^2} + 2.\) LG c Tìm \(\tan^6a + \cot^6a.\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\begin{array}{l}{\tan ^6}a + {\cot ^6}a \\= {({\tan ^2}a + {\cot ^2}a)^3} - 3{\tan ^2}a.{\cot ^2}a({\tan ^2}a + {\cot ^2}a)\\= {({k^2} - 2)^3} - 3({k^2} - 2)\\= ({k^2} - 2)({k^4} - 4{k^2} + 1).\end{array}\) LG d Chứng minh : \(|k|\,\, \ge 2\). Lời giải chi tiết: Thay \(\cot a = \dfrac{1}{{\tan a}}\) dẫn đến \({\tan ^2}a - k\tan a + 1 = 0\). Vậy \(\tan a\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - kx + 1 = 0\) nên \(\Delta = {k^2} - 4 \ge 0\) hay \(|k| \ge 2\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
