Bài 6 trang 39 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 6 trang 39 SBT Hình học 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho biết \(\sin {15^0} = \dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}.\) LG a Tính \(\tan15^0\). Lời giải chi tiết: \({\cos ^2}{15^0} = 1 - {\left( {\dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}} \right)^2}\) \(= \dfrac{{8 + 2\sqrt {12} }}{{16}}\) \(= \dfrac{{{{(\sqrt 6 )}^2} + 2\sqrt 6 \sqrt 2 + {{(\sqrt 2 )}^2}}}{{16}}\) \(= \dfrac{{{{(\sqrt 6 + \sqrt 2 )}^2}}}{{16}}.\) Do \(15^0<90^0\) nên \(\cos 15^0>0\), suy ra \(\cos {15^0} = \dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}.\) \(\tan {15^0} = \dfrac{{\sin {{15}^0}}}{{\cos {{15}^0}}}\) \(= \dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}\) \(= \dfrac{{{{(\sqrt 6 - \sqrt 2 )}^2}}}{{6 - 2}} = 2 - \sqrt 3 .\) LG b Chứng minh \(2\sin 15^0\cos 15^0=\sin 30^0\). Lời giải chi tiết: \(2\sin {15^0}\cos {15^0} \) \(= 2.\dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}.\dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{{42}} \) \(= \dfrac{1}{2} = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}{0^0}\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
