Bài 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD sao cho AB < CD. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm K nằm ngoài đường tròn. Đường tròn tâm O, bán kính OK cắt hai tia KA và KC lần lượt tại M và N. Chứng minh KM < KN. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lí : Trong cùng một đường tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn. Lời giải chi tiết
Kẻ \(KI \bot AB,\,\,KJ \bot CD\)\(\,\,\left( {I \in AB,\,\,J \in CD} \right)\) ta có : \(AB < CD \Rightarrow OI > OJ\)(trong một đường tròn, dây ngắn hơn thì xa tâm hơn). Xét \(\left( {O;OK} \right)\) có \(OI \bot KM,\,\,OJ \bot KN\), lại có \(OI > OJ\,\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow KM < KN\) (trong một đường tròn, dây nào xa tâm hơn thì ngắn hơn). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|