Bài 4 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1Giải bài tập Cho đường tròn đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và J lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến EF. Chứng minh IE = JF. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Kẻ \(OH//AI//BJ\), chứng minh \(HI = HJ\). +) Chứng minh \(HE = HF\), từ đó suy ra \(IE = JF\). Lời giải chi tiết Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AI \bot EF\\BJ \bot EF\end{array} \right. \Rightarrow AI//BJ \Rightarrow AIJB\) là hình thang. Kẻ \(OH//AI//BJ\), gọi \(O\) là trung điểm của AB, áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang ta suy ra H là trung điểm của IJ \( \Rightarrow HI = HJ\) (1). Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}OH//AI\\AI \bot EF\end{array} \right. \Rightarrow OH \bot EF \Rightarrow H\) là trung điểm của \(EF\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) \( \Rightarrow HE = HF\) (2). Từ (1) và (2) \( \Rightarrow HI - HE = HJ - HF\) \(\Leftrightarrow IE = JF\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
