Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hình lăng trụ (ABC.A'B'C'). Gọi (M,N,P,Q) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AC,AA',A'C',BC). Ta có:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC,AA',A'C',BC$ . Ta có:

A. $\left( {MNP} \right)\parallel \left( {BCA} \right)$ .

B. $\left( {MNQ} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)$ .

C. $\left( {NQP} \right)\parallel \left( {CAB} \right)$ .

D. $\left( {MPQ} \right)\parallel \left( {ABA'} \right)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí: Nếu mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa hai đường thẳng $a,b$ cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng $\left( Q \right)$ thì $\left( P \right)$ song song với $\left( Q \right)$ .

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có: $M$ là trung điểm của $AC$

$Q$ là trung điểm của $BC$

$\Rightarrow MQ$ là đường trung bình của tam giác $ABC$

$\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MQ\parallel AB\\AB \subset \left( {ABA'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MQ\parallel \left( {ABA'} \right)$

$M$ là trung điểm của $AC$

$P$ là trung điểm của $A'C'$

$\Rightarrow MP$ là đường trung bình của hình bình hành $ACC'A'$

$\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MP\parallel AA'\\AA' \subset \left( {ABA'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MP\parallel \left( {ABA'} \right)$

$\left. \begin{array}{l}MQ\parallel \left( {ABA'} \right)\\MP\parallel \left( {ABA'} \right)\\MP,MQ \subset \left( {MPQ} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MPQ} \right)\parallel \left( {ABA'} \right)$

Chọn D.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.1 trên 7 phiếu

Bài 9 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $A'B'$ và $O$ là một điểm thuộc miền trong của mặt bên $CC'D'D$ . Tìm giao tuyến của mặt phẳng $\left( {OMN} \right)$ với các mặt của hình hộp.
Bài 10 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp $S.ABCD$ với $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ , tam giác $SA{\rm{D}}$ đều. $M$ là điểm trên cạnh $AB$ , $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng qua $M$ và $\left( \alpha \right)\parallel \left( {SAD} \right)$ cắt $CD,SC,SB$ lần lượt tại $N,P,Q$ .
Bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và hai đường thẳng chéo nhau $a,b$ cắt $\left( \alpha \right)$ tại $A$ và $B$ . Gọi $d$ là đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với $\left( \alpha \right)$ và cắt $a$ tại $M$ , cắt $b$ tại $N$ . Qua điểm $N$ dựng đường thẳng song song với $a$ cắt $\left( \alpha \right)$ tại điểm $C$ .
Bài 12 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hai hình bình hành (ABCD) và (ABEF) nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Lấy các điểm (M,N) lần lượt thuộc các đường chéo (AC) và (BF) sao cho (MC = 2MA;NF = 2NB). Qua (M,N) kẻ các đường thẳng song song với (AB), cắt các cạnh (AD,AF) lần lượt tại ({M_1},{N_1}). Chứng minh rằng:
Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Quan hệ song song trong không gian có tính chất nào trong các tính chất sau?

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.