Bài 7 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Vệ tinh A lần lượt truyền một tin đến vệ tinh B cho đến khi vệ tinh B phản hồi là đã nhận được. Biết khả năng vệ tinh B phản hồi đã nhận được tin ở mỗi lần A gửi là độc lập với nhau và xác suất phản hồi mỗi lần đều là 0,4. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất vệ tinh A phải gửi tin không quá 3 lần.

Lời giải chi tiết

Do các lần gửi tin độc lập nên ta có sơ đồ hình cây như sau:

 

Theo sơ đồ trên thì:

Xác suất vệ tinh A phải gửi tin không quá 3 lần là:

\(0,4 + 0,24 + 0,144 = 0,784\)