Bài 7 trang 8 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng caoChứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng hàm số: f(x)=cos2x−2x+3f(x)=cos2x−2x+3 nghịch biến trên RR Lời giải chi tiết TXĐ: D=RD=R f′(x)=−2sin2x−2=−2(sin2x+1)Do−1≤sin2x≤1⇒sin2x+1≥0,∀x⇒f′(x)=−2(sin2x+1)≤0,∀x f′(x)=0⇔sin2x=−1 ⇔2x=−π2+k2π,k∈Z ⇔x=−π4+kπ,k∈Z Do đó hàm số nghịch biến trên mỗi đoạn [−π4+kπ;−π4+(k+1)π] Vậy hàm số nghịch biến trên R. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
Tải app
