Bài 7 trang 70 SGK Hình học 10 nâng caoCho tam giác ABC. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau là Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau là \({b^2} + {c^2} = 5{a^2}\) Lời giải chi tiết Gọi G là giao điểm của hai trung tuyến BM, CN hay G là trọng tâm tam giác. Ta có: \(\begin{array}{l} \(\begin{array}{l} Do đó \(BM \bot CN \Leftrightarrow BG \bot CG\) \( \Leftrightarrow \Delta BGC\) vuông tại G \(\Leftrightarrow \,\,B{G^2} + C{G^2} = B{C^2}\) \(\begin{array}{l} Cách khác: Loigiaihay.com
Quảng cáo
|