Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2

LG a.

$12a < 15a$?

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

*) Với ba số $a, b$ và $c$ trong đó $c > 0$, ta có:

Nếu $a < b$ thì $ac < bc$; nếu $a ≤ b$ thì $ac ≤ bc$;

Nếu $a > b$ thì $ac > bc$; nếu $a ≥ b$ thì $ac ≥ bc$.

*) Với ba số $a, b$ và $c$ trong đó $c < 0$, ta có:

Nếu $a < b$ thì $ac > bc$; nếu $a ≤ b$ thì $ac ≥ bc$;

Nếu $a > b$ thì $ac < bc$; nếu $a ≥ b$ thì $ac ≤ bc$. 

Lời giải chi tiết:

Ta có: $12 < 15$. Để có bất đẳng thức $12a < 15a$, ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức $12 < 15$ với số $a$.

Hai bất đẳng thức cùng chiều nên $a > 0$

LG b.

$4a < 3a$? 

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

*) Với ba số $a, b$ và $c$ trong đó $c > 0$, ta có:

Nếu $a < b$ thì $ac < bc$; nếu $a ≤ b$ thì $ac ≤ bc$;

Nếu $a > b$ thì $ac > bc$; nếu $a ≥ b$ thì $ac ≥ bc$.

*) Với ba số $a, b$ và $c$ trong đó $c < 0$, ta có:

Nếu $a < b$ thì $ac > bc$; nếu $a ≤ b$ thì $ac ≥ bc$;

Nếu $a > b$ thì $ac < bc$; nếu $a ≥ b$ thì $ac ≤ bc$. 

Lời giải chi tiết:

Ta có: $4>3$. Để có bất đẳng thức $4a<3a$, ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức $4>3$ với số $a$.

Hai bất đẳng thức ngược chiều nên $a< 0$

LG c.

$-3a > -5a$.

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

*) Với ba số $a, b$ và $c$ trong đó $c > 0$, ta có:

Nếu $a < b$ thì $ac < bc$; nếu $a ≤ b$ thì $ac ≤ bc$;

Nếu $a > b$ thì $ac > bc$; nếu $a ≥ b$ thì $ac ≥ bc$.

*) Với ba số $a, b$ và $c$ trong đó $c < 0$, ta có:

Nếu $a < b$ thì $ac > bc$; nếu $a ≤ b$ thì $ac ≥ bc$;

Nếu $a > b$ thì $ac < bc$; nếu $a ≥ b$ thì $ac ≤ bc$. 

Lời giải chi tiết:

Ta có: $-3 >-5$. Để có bất đẳng thức $-3a > -5a$, ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-3>-5$ với số $a$.

Hai bất đẳng thức cùng chiều nên $a > 0$