Bài 7 trang 17 SGK Hình học 10Cho tam giác ABC. Tìm điểm m sao cho Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\). Tìm điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0. \) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Với \(I\) là trung điểm của \(AB\) ta có: +) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 .\) +) Với mọi điểm \(O\) bất kì ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OI} .\) Lời giải chi tiết
Gọi \(D\) là trung điểm của cạnh \(AB\), ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MD} \) Khi đó, \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) \(\Rightarrow 2\overrightarrow {MD} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) \( \Rightarrow 2\left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} } \right) = \overrightarrow 0 \) \(\Rightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) \(\Rightarrow \overrightarrow {MD} =- \overrightarrow {MC} \) \(\Rightarrow \) \( MD= MC\) và \( \overrightarrow {MD}\) , \( \overrightarrow {MC} \) ngược hướng Chứng tỏ \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
