Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho Quảng cáo
Đề bài Cho hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tìm điểm \(K\) sao cho:\[3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}.\] Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Từ đẳng thức đã cho ta biến đổi tương đương đưa về dạng \(\overrightarrow {AK} = k\overrightarrow {AB}\) Sau đó kết luận vị trí điểm \(K\), trong đó +) Nếu \(k>0\) thì \(\overrightarrow {AK} \) và \( \overrightarrow {AB}\) cùng hướng. +) Nếu \(k<0\) thì \(\overrightarrow {Ak} \) và \( \overrightarrow {AB}\) ngược hướng. Lời giải chi tiết Ta có: \(3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}\) \( \Rightarrow 3\overrightarrow{KA}+2 (\overrightarrow{KA}+\overrightarrow {AB}) = \overrightarrow{0}\) \( \Rightarrow 5\overrightarrow{KA} +2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow -5\overrightarrow {AK} + 2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow{0} \) \(\Leftrightarrow 5\overrightarrow {AK} = 2\overrightarrow {AB}\) \(\Leftrightarrow \overrightarrow {AK} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AB}\) Suy ra \(\overrightarrow {AK} ,\overrightarrow {AB} \) cùng hướng và \(AK = \frac{2}{5}AB \). Vậy \(K\) nằm giữa \(A\) và \(B\) sao cho \(AK = \frac{2}{5}AB \).
Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
