Bài 68 trang 95 SGK Toán 9 tập 2

Cho ba điểm A, B, C

Quảng cáo

Đề bài

Cho ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng sao cho \(B\) nằm  giữa \(A\) và \(C.\) Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính \(AC\) bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính \(AB\) và \(BC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Độ dài đường tròn đường kính \(d\) là \(C=\pi d.\) Suy ra độ dài nửa đường tròn.

Lời giải chi tiết

 

Gọi \({C_1},{C_2},{C_3}\) lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính \(AC, AB, BC\), ta có:

\({C_1}\) \(=\dfrac {1}{2} π. AC\)              (1)

 \({C_2}\) \(=\dfrac {1}{2} π.AB\)               (2)

\({C_3}\) \(=\dfrac {1}{2} π.BC \)              (3)

Từ (1), (2), (3) ta thấy: 

 \({C_2} + {C_3} = \dfrac {1}{2}\pi (AB + BC) =\dfrac {1}{2} \pi AC=C_1\) 

Vậy \({C_1} = {C_2} + {C_3}\).

loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close