Bài 63 trang 146 SGK Đại số 10 nâng caoTìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: Quảng cáo
Đề bài Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: \( - 1 \le {{{x^2} + 5x + a} \over {2{x^2} - 3x + 2}} < 7\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Lời giải chi tiết Vì 2x2 – 3x + 3 > 0 ∀x ∈ R (do a = 3 > 0; Δ = -15 < 0) Nên: \(\eqalign{ BPT đã cho nghiệm đúng với mọi x \(\Leftrightarrow\) hệ trên nghiệm đúng với mọi x \(\Leftrightarrow\) các bpt (1) và (2) nghiệm đúng với mọi x. \(VT\left( 1 \right) = 3{x^2} + 2x + a + 2 \ge 0,\forall x\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \(VT\left( 2 \right) = 13{x^2} - 26x - a + 14 > 0,\forall x \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Kết hợp (3) và (4) ta được \( - {5 \over 3} \le a < 1\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|