Bài 61 trang 146 SGK Đại số 10 nâng cao

LG a.

$y = \sqrt {(2x + 5)(1 - 2x)}$

Phương pháp giải:

Biểu thức $\sqrt {f\left( x \right)}$ xác định khi $f(x)$ xác định và $f(x)\ge 0$.

Lời giải chi tiết:

Hàm số đã cho xác định

$⇔ (2x + 5)(1 – 2x) ≥ 0$

$\Leftrightarrow  - {5 \over 2} \le x \le {1 \over 2}$

Vậy tập xác định $D = {\rm{[}} - {5 \over 2},{1 \over 2}{\rm{]}}$

LG b.

$y = \sqrt {{{{x^2} + 5x + 4} \over {2{x^2} + 3x + 1}}}$

Lời giải chi tiết:

Hàm số đã cho xác định:

$\eqalign{ & \Leftrightarrow {{{x^2} + 5x + 4} \over {2{x^2} + 3x + 1}} \ge 0\cr & \Leftrightarrow {{(x + 1)(x + 4)} \over {(x + 1)(2x + 1)}} \ge 0 \cr  & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne - 1 \hfill \cr  {{x + 4} \over {2x + 1}} \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr &\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne - 1 \hfill \cr  \left[ \matrix{ x \le - 4 \hfill \cr  x > - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x \le - 4 \hfill \cr  x > - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr}$ 

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = ( - \infty , - 4{\rm{]}} \cup ( - {1 \over 2}, + \infty )$

Loigiaihay.com