Bài 59 trang 146 SGK Đại số 10 nâng caoTìm m để bất phương trình sau: Quảng cáo
Đề bài Tìm m để bất phương trình sau: (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R Phương pháp giải - Xem chi tiết Chia thành hai trường hợp a=0 và a \(\ne 0\) TH a\(\ne 0\) thì sử dụng lý thuyết tam thức bậc hai \(f\left( x \right) > 0,\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Lời giải chi tiết + Với m = 1, ta có: -4x – 3 > 0 Không nghiệm đúng với mọi x ∈ R + Với m ≠ 1, ta đặt \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {m - 2} \right)\) BPT đã cho nghiệm đúng với mọi x \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0,\forall x\) \(\eqalign{ \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Vậy với m > 5 thì bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ R Loigiaihay.com
Quảng cáo
|