Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là:

\(A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n}\) (triệu đồng).

Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

Lời giải chi tiết

Để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) thì

\(\begin{array}{l}A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n} \ge 800\\ \Leftrightarrow 1,{075^n} \ge 1,6\\ \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,075}}1,6 \approx 6,5\end{array}\)

Vậy bác Minh cần tối thiểu 7 năm để thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).