Bài 60 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng $7cm$ và $24cm$.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác $ABC$ tại $B$ có $AB=7\,cm\;,BC=24\,cm$; trung tuyến $BD$. Ta đi tính $BD$.

+) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $ABC$ vuông tại $B,$ ta có:

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}$

$\eqalign{ & {AC^2} = {7^2} + {24^2} = 49 + 576 = 625 \cr & AC = \sqrt {625} = 25 \,cm\cr}$

Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền.

Do đó $BD=AC:2=25:2 = 12,5cm$.

Loigiaihay.com