Bài 63 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm $x$ trên hình $90.$

 

Lời giải chi tiết

Kẻ $BH ⊥ CD$

Tứ giác $ABHD$ có $\widehat A = \widehat D = \widehat H = {90^0}$ (giả thiết)

 $\Rightarrow$ Tứ giác $ABHD$ là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

 $\Rightarrow$ $DH =AB= 10$ (tính chất hình chữ nhật)

Ta có:  $HC = DC - DH = 15-10=5$.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông $BHC$ vuông tại $H$ ta có:

$\eqalign{ & B{H^2} = B{C^2} - H{C^2} = {13^2} - {5^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 169 - 25 = 144 \cr & BH = x = \sqrt {144} = 12 \cr}$

Vậy $x = 12$.

Loigiaihay.com