Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạoCho \(A\) và \(B\) là hai biến cố thoả mãn Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( B \right) = 0,7\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,8\). a) Tính xác suất của các biến cố \(AB,\bar AB\) và \(\bar A\bar B\). b) Hai biến cố \(A\) và \(B\) có độc lập hay không? Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\). ‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\). Lời giải chi tiết a) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \Leftrightarrow 0,8 = 0,5 + 0,7 - P\left( {AB} \right) \Leftrightarrow P\left( {AB} \right) = 0,4\) \(\begin{array}{l}P\left( {\bar AB} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,7 - 0,4 = 0,3\\P\left( {\bar A\bar B} \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\end{array}\) b) Vì \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right)P\left( B \right)\) nên hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
